题目内容
已知a≠1，比较a2+b2与2（a-b-1）的大小．
分析：利用“作差法”和配方法、实数的性质即可得出．
解答：解：∵a2+b2-2（a-b-1）=a2+b2-2a+2b+2=（a-1）2+（b+1）2，
∵a≠1，∴（a-1）2＞0，（b+1）2≥0，
∴（a-1）2+（b+1）2＞0，即a2+b2＞2（a-b-1）．
∵a≠1，∴（a-1）2＞0，（b+1）2≥0，
∴（a-1）2+（b+1）2＞0，即a2+b2＞2（a-b-1）．
点评：熟练掌握“作差法”和配方法、实数的性质比较两个实数的大小是解题的关键．
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