题目内容
已知抛物线C：y2＝4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点(A在M、B之间)
(1)F为抛物线C的焦点，若|AM|＝
|AF|，求k的值；
(2)如果抛物线C上总存在点Q，使得QA⊥QB，试求k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
(1)法一：由已知 设 由 解得 法二：记A点到准线距离为 由抛物线的定义知 ∴ ∴ (2)设 由 首先由 由 即： ∴ 由 |
，则
，
，
得，
，
，直线
的倾斜角为
，
，
，
，
，
得
，
得
且
，同理
得
，
，
，
，得
且
，
且
得，
的取值范围为
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·
＝0，则k＝
B.
C．－