题目内容

命题“若a=-b，则a2=b2”否命题的真假为
假命题
假命题
．
分析：由于原命题的否命题与逆命题是等价命题，故可先判断逆命题的真假，从而判断命题的否命题的真假．
解答：解：命题“若a=-b，则a2=b2”的逆命题是：“若a2=b2，则a=-b”，显然是假命题，
故原命题的否命题为假命题
故答案为：假命题
点评：已知原命题，写出它的其他三种命题，首先把原命题改写成“若p，则q”的形式，然后找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其他命题．逆命题：“若q，则p”；否命题：“若?p，则?q”；逆否命题：“若?q，则?p”，对写出的命题也可简洁表述；对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动．本题要注意命题的否定形式与否命题的区别，要把两者之间的概念弄清楚，以免混淆，在判断真假的时候要弄清楚它与原命题的关系．以便更好的解题．
练习册系列答案
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命题“若a＜b，则2a＜2b”的否命题为
若a≥b，则2a≥2b
若a≥b，则2a≥2b
，命题的否定为
若a＜b，则2a≥2b
若a＜b，则2a≥2b
．
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”，
④在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“∠A＞
π
3
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
给出下列命题：
①若
a
∥
b
，则
a
与
b
的方向相同或相反；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
③若两个单位向量互相平行，则有两个单位向量相等；
④若
a
=
b
，
b
=
c
，则
a
=
c
．
其中正确命题的个数有（　　）
给出如下四个命题：
①若“P且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则22≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”；
④命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题；
其中正确的命题的个数是（　　）
给出如下四个命题：
①命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
②若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）

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