已知矩阵M=.N=.求直线y=2x+1在矩阵MN的作用下变换所得到的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知矩阵M=

，N=

，求直线y=2x+1在矩阵MN的作用下变换所得到的直线方程．

【答案】分析：MN=

，设y=2x+1上一点（x，y）在MN作用下变为（x′，y′），则

，由此得到

，再由y=2x+1，得到6x′-5y′+3=0，所以变换后的直线方程是6x-5y+3=0．
解答：解：∵MN=

，
设y=2x+1上一点（x，y）在MN作用下变为（x′，y′），
则

，
∴

，∴

，
∵y=2x+1，代入得

，
化简，得

，
即6x′-5y′+3=0，
∴变换后的直线方程是：6x-5y+3=0．
点评：本题考查二阶矩阵的变换，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

练习册系列答案

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1	2
3	4

]N=[

0	-1
1	3

]．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q（0，1），求点P的坐标．

本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求实数a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin。
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。