Question

在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x＋2＝0的两根，角A、B满足2sin(A＋B)－＝0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：由2sin(A＋B)－＝0，得sin(A＋B)＝，∵△ABC为锐角三角形 　　∴A＋B＝120°，C＝60°，又∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，∴a＋b＝2， 　　a·b＝2，∴c2＝a2＋b2－2a·bcosC＝(a＋b)2－3ab＝12－6＝6， 　　∴c＝，S△ABC＝absinC＝×2×＝．