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已知x、y∈
R
,(x
2
+2x)+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,又复数z=x+yi,则z=_________.
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已知函数f(x)=2x(e
x
-1)-x
2
(x∈R).
(1)求证:函数f(x)有且只有两个零点;
(2)已知函数y=g(x)的图象与函数h(x)=-
1
2
f(-x)-
1
2
x
2
+x的图象关于直线x=l对称.证明:当x>l时,h(x)>g(x);
(3)如果一条平行x轴的直线与函数y=h(x)的图象相交于不同的两点A和B,试判断线段AB的中点C是否属于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并说明理由.
(2013•奉贤区二模)设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1),
f(x)=lo
g
1
2
(1-x)
,则函数f(x)在(1,2)上的解析式是
y=
log
1
2
(x-1)
y=
log
1
2
(x-1)
.
已知x、y∈R,且2x+3y>2-y+3-x,则下列各式中正确的是( )
A.x+y>0 B.x+y<0
C.x-y>0 D.x-y<0
已知函数f(x)=2x(e
x
-1)-x
2
(x∈R).
(1)求证:函数f(x)有且只有两个零点;
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x
2
+x的图象关于直线x=l对称.证明:当x>l时,h(x)>g(x);
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已知函数f(x)=2x(e
x
-1)-x
2
(x∈R).
(1)求证:函数f(x)有且只有两个零点;
(2)已知函数y=g(x)的图象与函数h(x)=-
f(-x)-
x
2
+x的图象关于直线x=l对称.证明:当x>l时,h(x)>g(x);
(3)如果一条平行x轴的直线与函数y=h(x)的图象相交于不同的两点A和B,试判断线段AB的中点C是否属于集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},并说明理由.
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