Question

（2013•长宁区一模）阅读如图所示的程序框图，输出的S值为

1+

2

．

Answer 1

分析：题目给出了当型循环结构框图，首先引入累加变量s和循环变量n，由判断框得知，算法执行的是求

nπ

4

的正弦值的和，n从1取到11．

解答：解：通过分析知该算法是求和sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

+…+sin

11π

4

，
在该和式中，从第一项起，前8项和为0，
故sin

9π

4

+sin

10π

4

+sin

11π

4

=sin

π

4

+sin

2π

4

+sin

3π

4

=1+

2

．
故答案为：1+

2

．

点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，若满足条件进入循环，否则结束循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构中框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．