题目内容

已知x,y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值___.
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由z=2x+y,得y=-2x+z,作出不等式对应的区域,

平移直线y=-2x+z,由图象可知,当直线y=-2x+z与圆在第一象限相切时,直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大.直线与圆的距离d==2,即z=±2,所以目标函数z=2x+y的最大值是2.
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