Question

在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若，则的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：取BC的中点M，连接DM，交AC于N，由平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，知AF=FN=CN，故=-，由此能求出结果．
解答：解：取BC的中点M，连接DM，交AC于N，
∵平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，
∴AF=FN=CN，
∴=-+
=-，
∵，
∴m=，n=-，
∴．
故答案为：-2．
点评：本题考查向量的线性运算性质及其几何意义，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．