题目内容
如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（
）的值．
【答案】分析：（1）点P在AB上运动时，y=x，（0≤x≤1）；点P在BC上运动时，y=
，（1＜x≤2）；点P在CD上运动时，y=
，（2＜x≤3）；点P在DA上运动时，y=4-x，（3＜x≤4）；所以函数y用分段函数表示出来即可．
（2）把x=
代入当2＜x≤3时，函数f（x）的解析式，计算即得．
解答：
解：（1）如图，当点P在AB上运动时，y=x，0≤x≤1，
当点P在BC上运动时，y=
，1＜x≤2
当点P在CD上运动时，y=
，2＜x≤3
当点P在DA上运动时，y=4-x，3＜x≤4
∴函数y=
（2）当x=
时，f（
）=
=
=
．
点评：本题考查了分段函数模型的应用；分段函数是把定义域分成几个适当的区间，在各个区间上对应着不同的解析式．
，（1＜x≤2）；点P在CD上运动时，y=
，（2＜x≤3）；点P在DA上运动时，y=4-x，（3＜x≤4）；所以函数y用分段函数表示出来即可．（2）把x=
代入当2＜x≤3时，函数f（x）的解析式，计算即得．解答：
解：（1）如图，当点P在AB上运动时，y=x，0≤x≤1，当点P在BC上运动时，y=
，1＜x≤2当点P在CD上运动时，y=
，2＜x≤3当点P在DA上运动时，y=4-x，3＜x≤4
∴函数y=
（2）当x=
时，f（
）=
=
=
．点评：本题考查了分段函数模型的应用；分段函数是把定义域分成几个适当的区间，在各个区间上对应着不同的解析式．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A、B是单位圆上的两点，A、B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，若∠COA=60°∠AOB=α，点B的坐标为
的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致是
．
．