题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
,
(1)求
的定义域；
(2)求的单调区间并指出其单调性；
(3)求的最大值,并求取得最大值时的
的值。
【答案】
(1) （-1,3） (2) 原函数的单调增区间为（-1，1），单调减区间为（1，3）
(3) 当x=1时，函数
有最大值是1
【解析】解(1) ∵
……………2分
∴
…………….3分
∴函数的定义域为（-1,3）……………4分
（2）设u=
,则
……………………5分
∵是增函数……………………………………………… 6分
∴当
时，函数u=是单调增函数；
此时原函数为增函数……………………………………………8分
当
（1,3）时，函数u=是单调减函数
此时，原函数为减函数。
故原函数的单调增区间为（-1，1），单调减区间为（1，3）……10分
（3）∵当x=1时，u=2x+3-
有最大值是4，……………12分
∴当x=1时，函数有最大值是1。……………14分
练习册系列答案
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）