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已知f(x)=2
x
+2
-x
,若f(a)=3,则f(2a)=______.
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∵f(a)=3=2
a
+2
-a
,∴f(2a)=2
2a
+2
-2a
=(2
a
+2
-a
)
2
-2=3
2
-2=7.
故答案为7.
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定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x
1
∈D,存在唯一的x
2
∈D,使得
f(
x
1
)f(
x
2
)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=2
x
,x∈[1,2],则函数f(x)=2
x
在[1,2]上的几何平均数为( )
A、
2
B、2
C、
2
2
D、4
已知f(x)=2
x
可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x的不等式ag(x)+h(2x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,则实数a的最小值是
.
(2013•大连一模)选修4-5:不等式选讲
已知f(x)=|2x-1|+ax-5(a是常数,a∈R)
(Ⅰ)当a=1时求不等式f(x)≥0的解集.
(Ⅱ)如果函数y=f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知f(x)=2x+3,g(x)=4x-5,则使得f(h(x))=g(x)成立的h(x)=( )
A.2x+3
B.2x-11
C.2x-4
D.4x-5
(2009•普陀区一模)已知f(x)=2
x
+x,则f
-1
(6)=
2
2
.
关 闭
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