题目内容

1．一个质点从原点出发，每秒末必须向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度．则此质点在第8秒末到达点P（4，2）的跳法共有（　　）
A．98B．448C．1736D．196

分析 由题意跳动8次从原点O到P（4，2），可以分为2类，第一类，向右跳了4次，向上跳了3次，向下跳了1次，第二类，向右跳5次，向上跳了2次，向左跳了1次，根据分类计数原理即可得到答案．

解答 解：可分二种情况来解．
第一类，向右跳了4次，向上跳了3次，向下跳了1次，故有C84C43=280种，
第二类，向右跳5次，向上跳了2次，向左跳了1次，故有C85C32=168种，
根据分类计数原理，共有280+168=448，
故选：B．

点评 本题考查了分类计数计数原理，关键是分类，属于中档题．

练习册系列答案
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13．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F．
（1）求证：DF垂直且平分AC；
（2）求证：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半径．
10．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，2），当$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$时，k=$\frac{2}{3}$；当（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）⊥$\overrightarrow b$，则k=0．

已知．

（1）若存在使得≥0成立，求的范围；

（2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立．
6．已知函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{（1-{m}^{2}）{x}^{2}+3（1-m）x+6}}$，解答下列问题：
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13．对于任意实数a，b，定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，已知在[-2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2x-1，2-x}若方程f（x）-mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）
A．[-2，-eln2）∪（eln2，2]B．[-eln2，0）∪（0，eln2]C．[-2，0）∪（0，2]D．[-e，-2）∪（2，e]
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11．函数y=2x+1的值域为（1，+∞），函数y=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的值域为（-∞，-1）∪（0，+∞）．

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