题目内容

已知圆C:x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为　　　　.

 

【答案】

【解析】由题意得圆的方程为(x+3)2+(y+4)2=4,

圆心C的坐标为(-3,-4).

由抛物线定义知,当m+|PC|最小时为圆心与抛物线焦点间的距离,

即m+|PC|==.

 

练习册系列答案
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已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).?

(1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率；?

(2)若M是圆上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；

(3)若点N（a,b）满足关系式a2+b2-4a-14b+45=0，求的最大值.

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;

(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

(理)已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的?取值范围是

A.(-17,-7)                                       B.(3,13)

C.(-17,-7)∪(3,13)                                D.［-17,-7］∪［3,13］

已知圆C:x2+y2-2x+4y=0，则过原点且与圆C相切的直线方程为

A.y=-2x                                       B.y=x

C.y=x                                      D.y=2x

已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=         .         

 

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