题目内容

已知x+x^-1=5，则x²+x^-2的值是________．

23
分析：直接对已知条件两边平方化简即可得到结果．
解答：因为x+x^-1=5，所以（x+x^-1）²=25，
可得x²+x^-2+2=25，
所以x²+x^-2=23．
故答案为：23．
点评：本题考查有理指数幂的化简与求值，考查计算能力．

练习册系列答案

名校名师夺冠金卷系列答案

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a²≠b²),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x²+2x,求f(x);

(4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x²,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

已知x+x-1=5，则x2+x-2的值是________．