题目内容
已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S＝a2-(b-c)2，且b＋c＝8，求S的最大值．
【答案】
【解析】
试题分析：∵ S＝a2-(b-c)2
又S＝
bcsinA
∴ bcsinA＝a2-(b-c)2
∴ 
∴ cosA＝
(4-sinA)
∴ sinA＝4(1-cosA)
∴ 2sin
∴ tan
∴ sinA＝
∴ c＝b＝4时，S最大为
考点：本题主要考查余弦定理、倍角公式及均值定理的应用。
点评：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理确定边角关系，是常见题型。本题应用半角公式，灵活运用均值定理解题，体现灵活性。
练习册系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |