题目内容

到点A(4，0)、B(0，4)距离相等且到原点的距离为的点P的坐标是________．

答案：
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现有下面四个命题：
①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
则f（x+1）一定是奇函数；
④如果点P到点A(
1
2
，0)，B(
1
2
，2)及直线x=-
1
2
的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）

已知直线l：3x－y－1＝0，在l上求点P，使得P到点A(4，1)和B(0，4)的距离之差最大．

已知直线l：3x－y－1＝0，在l上求一点P，使得P到点A(4，1)和B(0，4)的距离之差最大．
动点P到直线x=1的距离与它到点A(4，0)的距离之比为2，则P点的轨迹是 …(    )

A.中心在原点的椭圆               B.中心在(5，0)的椭圆

C.中心在原点的双曲线             D.中心在(5，0)的双曲线

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