Question

a，b满足0＜a＜b＜1，下列不等式正确的是

1. A.
   b^b＜a^b
2. B.
   a^a＜a^b
3. C.
   b^a＜b^b
4. D.
   a^a＜b^a

Answer 1

D
分析：可构造指数函数y=a^x和幂函数y=x^b，由函数的单调性比较大小即可．
解答：A中由幂函数y=x^b（0＜b＜1）在（0，+∞）上为增函数，又因为a＜b，所以b^b＞a^b，A错误；
B中指数函数y=a^x（0＜a＜1）为减函数，因为a＜b，所以a^a＞a^b，所以B错误；
C中指数函数y=b^x（0＜b＜1）为减函数，因为a＜b，所以b^a＞b^b，所以C错误
故选D
点评：本题考查比较大小、指数函数、幂函数的单调性及应用．考查利用所学知识解决问题的能力．