题目内容
已知Sn是数列{an}的前n项和，向量
= ．
【答案】分析：由已知中向量
，且
，结合两向量垂直数量积为0，我们易得到4（an-1）-2Sn=0，利用数列的性质我们易判断数列{an}是一个等比数列，代入数列前n项和公式，即可得到效果．
解答：解：∵向量
，且
∴4（an-1）-2Sn=0
∴an=2an-1
即数列{an}是以2为公比的等比数列
则
=
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，数量积判断两个向量的垂直关系，其中利用两向量垂直数量积为0，得到4（an-1）-2Sn=0，是解答本题的关键．
，且，结合两向量垂直数量积为0，我们易得到4（an-1）-2Sn=0，利用数列的性质我们易判断数列{an}是一个等比数列，代入数列前n项和公式，即可得到效果．解答：解：∵向量
，且∴4（an-1）-2Sn=0
∴an=2an-1
即数列{an}是以2为公比的等比数列
则
==故答案为：
点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，数量积判断两个向量的垂直关系，其中利用两向量垂直数量积为0，得到4（an-1）-2Sn=0，是解答本题的关键．
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