Question

已知向量．
（1）求及；
（2）若，试求f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两个向量数量积公式求得 =cos2x，求出的值 可得的值．
（2）利用二倍角公式及辅助角公式化简f（x）的解析式为，再根据求出函数f（x）的值域．
解答：解：（1）=coscos+sinsin=cos（ +）=cos2x．
=+2=2+2cos2x．
由于，
∴===2cosx．
（2）∵，
又∵，∴，
∴ ，
故函数f（x）的值域是[-1，1]．…（12分）
点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，求向量的模的方法，余弦函数的定义域和值域，属于基础题．