Question

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是

[　　]

A．

α⊥β，α∩β＝l，m⊥l

B．

α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ

C．

α⊥γ，β⊥γ，m⊥α

D．

n⊥α，n⊥β，m⊥α

Answer 1

答案：D
解析：

利用充分条件的定义，再结合线面关系求解．对于A，α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，m是否垂直β，决定于m的位置关系；对于B，β⊥γ与α、γ的交线m没有必然的联系，即不一定有m⊥β；对于C，α⊥γ，β⊥γ，则α、β的位置关系可相交，可平行；对于D，n⊥α，n⊥β，则有α∥β，又m⊥α，所以是m⊥β的一个充分条件．