()双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 (A) (B)2 (C) (D)1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )

（A）（B）2 （C）（D）1

A

解析:

双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A

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已知双曲线C：

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为C的右支上一点，且|

|，则△PF1F2的面积等于

若r₁、r₂分别表示双曲线＝1(a＞0，b＞0)上一点P(x₀，y₀)与两个焦点F₁(－c，0)、F₂(c，0)间的距离，则r₁＝________；r₂＝________．(双曲线的焦半径公式)

若r₁、r₂分别表示双曲线＝1(a＞0，b＞0)上一点P(x₀，y₀)与两个焦点F₁(－c，0)、F₂(c，0)间的距离，则r₁＝________，r₂＝________．(双曲线的焦半径公式)

如图，以A₁、A₂为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、C₁、D₁，连接CC₁与OB交于点H，且有是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.

（1）当c=1时，求双曲线E的方程；

（2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

（3）连接A₁C，与双曲线E交于点F，是否存在实数，使恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

如图，以A₁、A₂为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、C₁、D₁，连接CC₁与OB交于点H，且有是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.

（1）当c=1时，求双曲线E的方程；

（2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

（3）连接A₁C，与双曲线E交于点F，是否存在实数，使恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.