题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=13，S15=63，则S20=（ ）
分析：由题目给出的是等差数列，利用等差数列的相邻n项和仍然构成等差数列结合已知条件列式求解．
解答：解：∵数列{an}是等差数列，
∴S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15仍然构成等差数列，
由S5=13，S15=63，设S10=m，
则2（m-13）=13+（63-m），解得m=34．
∴2（63-34）=（34-13）+（S20-63），解得S20=100．
故选A．
∴S5，S10-S5，S15-S10，S20-S15仍然构成等差数列，
由S5=13，S15=63，设S10=m，
则2（m-13）=13+（63-m），解得m=34．
∴2（63-34）=（34-13）+（S20-63），解得S20=100．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，关键是对性质的理解与应用，是中档题．
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