题目内容

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB-bcosA=
2
5
c．则
tanA
tanB
的值为______．
∵△ABC中acosB-bcosA=
2
5
c，
∴根据正弦定理，得sinAcosB-sinBcosA=
2
5
sinC
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA
∴sinAcosB-sinBcosA=
2
5
（sinAcosB+sinBcosA），解之得3sinAcosB=7sinBcosA
因此，
tanA
tanB
=
sinA
cosA
sinB
cosB
=
sinAcosB
cosAsinB
=
7sinAcosB
7cosAsinB
=
7sinAcosB
3sinAcosB
=
7
3

故答案为：
7
3
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面积为
3
，求a，c．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，证明△ABC是正三角形．
（2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
（I）求 B；
（II）若△ABC的面积为
3
，求b的取值范围．
（2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
（1）求B的取值范围；
（2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面积S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网