Question

复数z=

(1+i)2

1-i

，则复数z对应的点在第

 

象限．

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方运算，把分子变化成最简形式，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，写成a+bi的形式，写出对应点的坐标，看出对应点的象限．

解答：解：∵复数z=

(1+i)2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i
∴复数z对应的点的坐标是（-1，1）
∴复数z对应的点在第二象限，
故答案为二．

点评：本题考查复数的运算，考查复数与复平面上点的对应，解题时需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，则复数在复平面内对应的点的坐标是（a，b），根据坐标得到点的位置．