当气球体积由V1=0cm3增加到V2=36πcm3时气球的平均膨胀率为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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当气球体积由V₁=0cm³增加到V₂=36πcm³时气球的平均膨胀率为（）。

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已知函数f(x)=x²-1与函数g(x)=alnx(a≠0)，
(Ⅰ)若f(x)，g(x)的图象在点(1，0)处有公共的切线，求实数a的值；
(Ⅱ)设F(x)=f(x)-2g(x)，求函数F(x)的极值．

已知函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a，b∈R。
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式，并求b的最大值；
（2）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围。

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）= 2a，f'（2）=-b，其中常数a，b∈R。
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设g（x）=f'（x）e^-x，求函数g（x）的极值。

过原点作曲线y=e^x的切线，则切线方程为（）

已知曲线y=x³+3x²+6x-10上一点P，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是（）。

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，

]，则点P横坐标的取值范围为

[ ]

B.[-1，0]
C.[0，1]
D.

处切线的倾斜角为

[ ]

函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a等于

[ ]