题目内容

(1)已知－1≤x≤0，求函数y＝4·2^x－3·4^x的最大值和最小值．

(2)已知函数f(x)＝．判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性并加以证明

答案：
解析：

　　(1)解：令　　2分

　　令　　4分

　　，　　6分

　　又∵对称轴，

　　∴当，即　　10分

　　当t＝1时，即x＝0时，　　12分

　　(2)单调减区间(0，2)增区间

　　证明略

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已知函数f(x)=

(x2+1)(x2-2x+2)

．关于下列命题正确的个数是（　　）
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．

已知f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）判断f（x）与g（x）图象的位置关系；
（2）当0＜a＜1时，比较|f（x）|与|g（x）|的大小；
（3）讨论关于x的方程ag(-x2+x+1)=af(k)-x的实根的个数．

(1)已知f(1＋)＝－1，求f(x)．

(2)已知一次函数y＝f(x)满足f[f(x)]＝2x－1，试求函数y＝f(x)的表达式．

(3)已知函数的定义域为非零实数组成的集合，且满足3f(x)＋2f()＝4x，求函数y＝f(x)的解析式．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．