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.若
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在双曲线
上,点
的坐标为(2,0),
为
的平分线.则
的值为 ( ).
A.3 .
B.6.
C.9.
D.27
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B
依题意可得
。不妨设点
在双曲线的右支上,因为
为
的平分线,所以
,则
。而
,可得
,故选B
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已知棱长为2的正方体
中,
为
的中点,P是平面
内的动点,且满足条件
,则动点P在平面
内形成的轨迹是 ( )
A.抛物线
B.椭圆
C.双曲线
D.圆
,
,且方程
有意义,则方程
可表示不同的双曲线的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
设
为双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上且满足
,则
的面积是( )
A.1
B.
C.2
D.
已知点A(3,1)是直线l被双曲线
所截得的弦的中点,则直线l的方程是( )
A.
B.
C.
D.
下列方程中,以x±2y=0为渐近线的双曲线是( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线
的离心率为
,则两条渐近线的方程为____
(本小题满分12分)
已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是
关 闭
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