题目内容
已知函数f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．有以下命题：
①x=±1处的切线斜率均为-1；
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
则下列选项正确的是（ ）
①x=±1处的切线斜率均为-1；
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
则下列选项正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
∵函数f（x）=x3-4x，x∈[-2，2]．
对函数求导数，得f'（x）=3x2-4，
因此曲线f（x）=x3-4x，在x=±1处的切线斜率等于3（±1）2-4=-1，
故①是真命题；
对于②，因为f'（x）=3x2-4=3（x+
）（x-
），f'（x）在区间[-2，2]上有两个零点，
故f（x）的极值点有两个，得②为假命题；
对于③，因为函数f（x）=x3-4x是奇函数，所以若它在[-2，2]上的最大值为f（m）=M，则它在[-2，2]上的最小值必为f（-m）=-M，
所以f（x）的最大值与最小值之和为零，③是真命题．
则下列选项正确的是：①③．
故选B．
对函数求导数，得f'（x）=3x2-4，
因此曲线f（x）=x3-4x，在x=±1处的切线斜率等于3（±1）2-4=-1，
故①是真命题；
对于②，因为f'（x）=3x2-4=3（x+
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| 3 |
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故f（x）的极值点有两个，得②为假命题；
对于③，因为函数f（x）=x3-4x是奇函数，所以若它在[-2，2]上的最大值为f（m）=M，则它在[-2，2]上的最小值必为f（-m）=-M，
所以f（x）的最大值与最小值之和为零，③是真命题．
则下列选项正确的是：①③．
故选B．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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