Question

下列函数是周期为π的偶函数为（　　）

• A．y=cos2x
• B．y=sin2x
• C．y=tan2x
• D．y=cos

  1

  2

  x

Answer 1

分析：利用周期公式分别求出各三角函数的周期，再利用三角函数的奇偶性判断即可．

解答：解：A、y=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，
由余弦函数为偶函数，得到本选项符合题意；
B、y=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，
由正弦函数为奇函数，得到本选项不合题意；
C、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=

π

2

，
由正切函数为奇函数，得到本选项不合题意；
D、y=cos

1

2

x，
∵ω=

1

2

，∴T=4π，
由余弦函数为偶函数，得到本选项不合题意，
故选A

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正切函数的周期性与对称性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．