Question

设双曲线以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）

A．±2

B．± 4 3

C．± 1 2

D．± 3 4

Answer 1

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=

a2-b2

=4
∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）
设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1
则有

a2+b2=25 a2 c =4

解得：a=2

5

，b=

5

∴双曲线的渐近线的斜率为±

b

a

=±

1

2

故选C