题目内容
（本小题满分16分）
已知数列
满足，
（1）若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，求数列的前n项和
；
（3）若对任意
都有
成立，求的取值范围．
已知数列
满足，（1）若数列
是等差数列，求的值；（2）当
时，求数列的前n项和；（3）若对任意
都有成立，求的取值范围．（1）
（2）略
（3）
的取值范围是
（2）略
（3）
的取值范围是解：（1）若数列是等差数列，则
由
得
即
解得，……………………4分
（2）由
得
两式相减，得
所以数列
是首项为，公差为4的等差数．
数列
是首项为
，公差为4的等差数列，
由
所以
……………………6分
①当
……………………8分
②当
为偶数时，
……………………10分
（3）由（2）知，
①当为奇数时，
由
令
当
解得
……………………13分
②当为偶数时，
由
令
当
时，
解得
综上，的取值范围是………………16分
是等差数列，则由
得即解得，
……………………4分（2）由
得两式相减，得
所以数列
是首项为，公差为4的等差数．数列
是首项为，公差为4的等差数列，由
所以
……………………6分①当
……………………8分②当
为偶数时，……………………10分（3）由（2）知，
①当
为奇数时，由
令
当
解得
……………………13分②当
为偶数时，由
令
当
时，解得
综上，
的取值范围是………………16分
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满足：
的值，猜测
的表达式并给予证明；
的前n项和为
。
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
，求数列
的前
项和。
满足: 
, 则
=" " ( )
成等比数列，则该等比数列的公比为 。
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是
中，若
，则
,0)
(0,1)
单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（ ） 
是公差不为
的等差数列，
且
、
、
成等比数列，则
项和
等于（ ）
.
.
.
