Question

已知点A（，5），过点A的直线l：x=my+n（n＞0），若可行域的外接圆的直径为20，则实数n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先画可行域得△OAB，再利用正弦定理a=2RsinA即可求之．
解答：解：由题意知可行域为图中△OAB及其内部，
解得B（n，0），|AB|=，
又tan∠AOB=，则∠AOB=30°，
由正弦定理得|AB|=2Rsin∠AOB=20×sin30°=10，
解得n=．
故答案为．
点评：本题主要考查线性规划和正弦定理．