题目内容
已知函数f（x）=
（-|x|+3）定义域是[a，b]（a，b∈z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）个数有
- A.3个
- B.4个
- C.5个
- D.7个
C
分析：由函数
的定义域，知-2≤x≤2，由a=-2，0≤b≤2满足条件，-2≤a≤0，b=2 满足条件，知满足条件的整数对（a，b）有5对．
解答：t=-|x|+3，值域是[-1，0]，
∵1≤t≤3，∴1≤-|x|+3≤3，
-2≤-|x|≤0，-2≤x≤2，
a=-2，0≤b≤2满足条件，
-2≤a≤0，b=2 满足条件，
（-2，0）（-2，1）（-2，2）
（-1，2）（0，2）
一共有5对．
故选C．
点评：本题考查对数函数的定义域和应用，解题时要注意对数函数定义域的限制．
分析：由函数
的定义域，知-2≤x≤2，由a=-2，0≤b≤2满足条件，-2≤a≤0，b=2 满足条件，知满足条件的整数对（a，b）有5对．解答：t=-|x|+3，值域是[-1，0]，
∵1≤t≤3，∴1≤-|x|+3≤3，
-2≤-|x|≤0，-2≤x≤2，
a=-2，0≤b≤2满足条件，
-2≤a≤0，b=2 满足条件，
（-2，0）（-2，1）（-2，2）
（-1，2）（0，2）
一共有5对．
故选C．
点评：本题考查对数函数的定义域和应用，解题时要注意对数函数定义域的限制．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|