Question

非零向量，满足，，则与的夹角的最小值是________．

Answer 1

分析：根据两个向量的数量积和两个向量的平方的积，利用数量积的定义把等式变化成只有模长和夹角的形式，约分得到夹角的余弦的表示式，再用基本不等式得到结果．
解答：∵非零向量，满足，
∴2||||cosθ=•，
∴cosθ=×=，
∵θ∈[0，π]
∴两个向量的夹角的最小值是，
故答案为：
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题要注意整理出夹角的余弦值以后要注意夹角的范围，在这个范围中写出最小值．