题目内容

设x,y为正数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的最小值是    
【答案】分析:先利用条件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy,再对所求都转化为用x,y表示后,在用基本不等式可得结论.
解答:解:由等差数列的性质知a1+a2=x+y;
由等比数列的性质知b1b2=xy,
所以
当且仅当x=y时取等号.
故答案为:4.
点评:本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识,考查运算求解能力,考查归化与转化思想.
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