Question

若集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，且A∩B=∅，则实数a的取值范围是

1. A.
   [1，2]
2. B.
   （1，2）
3. C.
   [-1，2]
4. D.
   [-2，1]

Answer 1

A
分析：分别求出集合A和B中不等式的解集，根据两集合的交集为空集，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的取值范围．
解答：由集合A中的不等式x²-x-6＞0，
分解因式得：（x-3）（x+2）＞0，
可化为：或，
解得：x＞3或x＜-2；
由集合B中的不等式0＜x+a＜4，解得：-a＜x＜4-a，
因为A∩B=∅，所以得到：，
解得：1≤a≤2，
所以是实数a的取值范围是：[1，2]．
故选A
点评：此题要求学生掌握交集、空集的定义及性质，是一道基础题．