Question

n为大于1的正整数,求证:(1+)(1+)…(1+)＞.

Answer 1

证明:∵＞(k≥2),?

设A=(1+)(1+)…(1+)

=×××…×,?

B=××…×,?

∴A²＞AB=××××…××=＞.?

∴A＞(n≥2).

温馨提示

有些不等式,从正面证如果不易说清楚,可以考虑反证法,凡是有“至少”“唯一”或含有其他否定词的命题,适宜用反证法.?

放缩法是一种证题技巧,要想用好它,必须有目标,目标可以从要证的结论中考察.