题目内容

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长等于侧棱长，则异面直线E1C与AE所成的角为(    )

A．arcos       B．arccos           C．arccos       D.arccos

B 

解析：本题考查异面直线所成角的求法．在选择题或填空题中，通常需要在几何体中通过平移线段作出该角，然后计算．如图，E1C∥F1B，AE∥BD，所以∠F1BD为我们要求的异面直线所成的角．在△F1BD中可解．


练习册系列答案
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
2
，则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
2
，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是
 
精英家教网已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（1）求证：F1G∥平面BB1E1E；
（2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（3）求四面体EGFF1的体积．
已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．
（Ⅰ）求证：F1G∥平面BB1E1E；
（Ⅱ）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
（Ⅲ）求异面直线EG与F1A所成角的余弦值．
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（　　）

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