Question

（2009•锦州一模）函数f（x）=

2ex-1，(x＜2) log3(x2-1)，(x≥2)

，不等式f（x）＞2的解集为

{x|1＜x＜2或x＞

10

}

．

Answer 1

分析：先分两段分别解不等式，最后所求将不等式解集合并即可

解答：解：不等式f（x）＞2?

x＜2 2ex-1＞2

①或

x≥2 log3(x2-1)  ＞2

②
由①得1＜x＜2，由②得x＞

10

∴不等式f（x）＞2的解集为{x|1＜x＜2或x＞

10

}
故答案为{x|1＜x＜2或x＞

10

}

点评：本题考查了函数与不等式的关系，特别是分段函数与不等式，解题时要分辨清楚何时求交集何时求并集，认真解不等式才可顺利解题