题目内容

若点P（-sinα，cosα）在角β的终边上，则β=
 
（用α表示）．
分析：根据角的终边之间的关系即可求得结论．
解答：解：∵-sinα=sin（-α）=cos（
π
2
+α）=cos（2kπ+
π
2
+α）
cosα=sin（
π
2
+α）=sin（2kπ+
π
2
+α）
故点P（-sinα，cosα）为点P（cos（2kπ+
π
2
+α），sin（2kπ+
π
2
+α））．
由点P（-sinα，cosα）在角β终边上，
∴β=α+
π
2
+2kπ，k∈Z．
故答案为：α+
π
2
+2kπ．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若点P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（　　）
A、(
π
2
，
3π
4
)∪(π，
5π
4
)*
B、(
π
4
，
π
2
)∪(π，
5π
4
)
C、(
π
2
，
3π
4
)∪(
5π
4
，
3π
2
)
D、(
π
2
，
3π
4
)∪(
3π
4
，π)
若点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，则角θ是第
二
二
象限的角．
（2006•静安区二模）若点P（sinα，cosα）在第二象限，则角α的终边在第
四
四
象限．
若点p（sinα-cosα，tanα）在第二象限，α∈[0，2π），则角α的取值范围是（　　）
A、(0，
π
4
)
B、(
5
4
π，
3
2
π)
C、(0，
π
4
)∪(π，
5
4
π)
D、(0，
π
4
)∪(
5
4
π，
3
2
π)

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