题目内容
函数f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为（ ）
| A．0 | B．2 | C．π | D．2π |
∵f（x）=sinx+x，∴求导数，得f'（x）=cosx+1
∵x∈[0，2π]时，cosx∈[-1，1]
∴f'（x）=cosx+1≥0，可得f（x）在[0，2π]上是增函数
因此，f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为f（2π）=2π
故选：D
∵x∈[0，2π]时，cosx∈[-1，1]
∴f'（x）=cosx+1≥0，可得f（x）在[0，2π]上是增函数
因此，f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值为f（2π）=2π
故选：D
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