题目内容

(本小题满分12分)已知数列、的前n项和分别为、,且满足,。

(Ⅰ)求、的值,并证明数列是等比数列;

(Ⅱ)试确定实数的值,使数列是等差数列。

 

 

【答案】

解:(Ⅰ)由已知,得    ∴  

 

∴    2分

 

由,得

两式作差得:。                          4分

∴。        5分

 

∴数列是以为首项,为公比的等比数列。                 6分

 

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,  ∴

 

∵   ∴            8分

 

∴

 

∵数列是等差数列的充要条件是(A、B为常数)

 

即   

 

又

 

∴当且仅当即时数列是等差数列。               12分

 

【解析】略

 

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