题目内容

f(x)=
x-3
x2-x-2
的定义域为
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
分析：求f（x）=
x-3
x2-x-2
的定义域，只需令x2-x-2＞0，解出其解集即可．
解答：解：∵f（x）=
x-3
x2-x-2
，
∴要使函数有意义，只需x2-x-2＞0即可．
由x2-x-2＞0得x＞2或x＜-1．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）
点评：本题考查函数的定义域及其求法，掌握求解函数定义域的常规方法：①分母不等于零；②根式（开偶次方）被开方式≥0；③对数的真数大于零，以及对数底数大于零且不等于1；属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x+3
x2-2x
(x＜1)
(x≥1)
，若f（m）=3，则m的值为（　　）
A、0或3B、-1或3
C、0或-1D、0
已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．
（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．
设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（a）=0．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=
-8046
-8046
．
下面语句编写的是求函数f（x）的函数值的算法，这个函数f（x）=
2x，x＜3
2，x=3
x2-1，x＞3
2x，x＜3
2，x=3
x2-1，x＞3
．

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