题目内容

定义在区间上的函数的图象如右下图所示，记以,,

为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是

 

【答案】

D

【解析】解：因为函数S（x）=1 /2 |OB|•h，其中h为点C到直线OB的距离．|OB|为定值．

当点C在（0，x1]时，h越来越大，s也越来越大，即原函数递增，故导函数为正；

当点C在[x1，x2）时，h越来越小，s也越来越小，即原函数递减，故导函数为负；

当点C在（x2，x3]时，h越来越大，s也越来越大，即原函数递增，故导函数为正；

当点C在[x3，a）时，h越来越小，s也越来越小，即原函数递减，故导函数为负；．

故选  D．

 

练习册系列答案
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已知定义在区间上的函数f（x）=
mx+n
x2+1
为奇函数且f（
1
2
）=
2
5

（1）求实数m，n的值；
（2）求证：函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数．
（3）若?x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求t的最小值．

已知定义在区间上的函数y＝f(x)图像关于直线对称，当时，f(x)＝－sinx．

(1)作出y＝f(x)的图像；

(2)求y＝f(x)的解析式；

(3)若关于x的方程有解，将方程所有的解的和记为M，结合(1)中函数图像，求M的值．

已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的，都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”函数．

（1）求证：函数是上的“型”函数；

（2）设是（1）中的“型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“型”函数，求实数和的值．

 

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图

（1）求函数在的表达式；

（2）求方程的解．

 

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