Question

关于直线和平面，有如下四个命题:

（1）若，则；

（2）若，，则；

（3）若，则且；

（4）若，则或。其中真命题的个数是      ．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

试题分析：解：1中m和n平行、相交和异面都有可能，故为假命题； 2正确，因为m∥n，n⊥β，则m⊥β，因为m?α，则α⊥β，3中可能n?α或n?β，故为假命题；，4中如正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD为α，ADD₁A₁为β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D为假命题．故真命题的个数为1，只有（2），故答案为1.

考点：空间的线面位置关系

点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．