题目内容

在(1＋x)+(1＋x)2＋…＋(1＋x)n(nN+，且n≥3)的展开式中，含有x3项的系数为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：D
练习册系列答案
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已知奇函数f（x）的定义域为[-1，1]，f（-1）=2，对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)a+b
＜0．
（Ⅰ）判断f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（Ⅱ）若f（x）≤m2-2am+2对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
给出以下命题
（1）x∈(0，
π
2
)时，函数y=sinx+
2
sinx
的最小值为2
2
；
（2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
（3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分不必要条件；
（4）若函数f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
其中正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．
（2007•崇明县一模）已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=ax+
1x2
．
（1）求函数y=f（x）在（0，1]上的函数解析式；
（2）当a＞-2时，判断函数y=f（x）在（0，1]上的单调性，并给出说明．
（附加题）已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），在x∈（0，1]时，f（x）=
2x4x+1
．
（1）当x∈[-1，1]时，求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函数y=g（x）的值域；
（3）若关于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求实数λ的取值范围．
已知函数f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 若x=-1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅲ）设函数g（x）=
F(x)，x≤1
f(x)，x＞1
（e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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