题目内容

已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," =750，="30°,AD" =.

(I)求CD的长；

(II)求ΔABC的面积

 

【答案】

(I)      (II)

【解析】

试题分析：（I）因为，所以

在中，，

根据正弦定理有                     

所以                                      

（II）所以                                   

又在中，同理，根据根据正弦定理有

而               

所以                                 

又， 

，       

所以               

所以                      

考点：正弦定理两角和的正弦公式

点评：合理的利用正弦定理构造边角之间的联系，是解决本题的关键,属中档题.

 

练习册系列答案
相关题目
已知平面上两定点C（-1，0），D（1，0）和一定直线l：x=-4，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）问点P在什么曲线上，并求出曲线的轨迹方程M；
（2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线DA与曲线M的交点B不在y轴的右侧，且点B不在x轴上，并满足
AB
=2
DA
，求p的最小值．
（2013•福建）如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，则BD的长为
3
3
．
已知点D是△ABC的边BC的中点，若记
AB
=
a
，
AC
=
b
，则用
a
，
b
表示
AD
为
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
．
如图，已知点P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
1
1
．
在△ABC中，已知点D为边BC的靠近点B的三等分点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
CD
=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网