题目内容
函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是______．
若函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点，即O（0，0）在图象上，将（0，0）代入解析式整理即得，c=0
反过来，若c=0，则y=ax2+bx，当x=0时，y=0，即y=ax2+bx+c（a≠0）过原点
故答案为：c=0
反过来，若c=0，则y=ax2+bx，当x=0时，y=0，即y=ax2+bx+c（a≠0）过原点
故答案为：c=0
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如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．