题目内容

求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和这两个平面的交线平行.

答案:
解析:

  如图,已知:a∥α,α∥β,α∩β=b

  证明:设A∈α,且Ab,过a及A作平面γ交平面α于c.

  ∵a∥α ∴a∥c

  同理,过a及B作平面δ交平面β于d,则a∥d ∴c∥d

  又dβ,cβ ∴c∥β

  又cα,α∩β=b ∴c∥b 又a∥c ∴a∥b


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